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  • 執筆者の写真ガリレオ Dr.

物理(6)(運動方程式)


さぁ、力学の肝である運動方程式の話をしようか!

ここで大事なのが、

Point

1.運動方程式をかける

2. 運動方程式を軸に応じて書き分けできる。

の二つである。

まずは運動方程式を見てほしい

mα=F

(mは質量、αは加速度、Fは力)

とっても簡単に見えるだろう。

しかし、この式は物理において、非常に大切な式なんだ。

この式の意味は、力(F)は質量と加速度をかけたものと等しいですよ。

っという式である。

つまり、力の定義そのものである。

ぶっちゃけ、最初はそこまで深い理解は無くて大丈夫であるが、注意して欲しい事がある。

この式は、同じ軸でしか使えないという事である。

具体的に問題を出そうか。

原理はよくわからないが、空中に玉(質量m)があり、その玉が常に x軸正の向きに力(F1) を受けていながら落下しているとする。このときの運動方程式を求めよ。

まずは、図をかこう

そして、前回の表をみながら、書くと

物体があるので重力が働く。次に、問題文の通りにF1を書く

よし、うまくかけた。

それで、運動方程式を書きたいのだが、今回はx軸、y軸二つある。

なので、x軸についての運動方程式、y軸についての運動方程式を書く。

ここでは違うが、もし斜めに力が働いているなら分解しよう(第13回を参照)

x軸についての運動方程式

mαx=F1

y軸についての運動方程式

mαy=mg

αx?αy?っと疑問に思う人がいるかもしれないが、

ここではx軸のαとY軸のαは全く別物なので、

添え字としてαx、αyと書いた

決してα かける xではない。

私のホームページが使いこなせてないから、このような表記となることを詫びます。

後は、この方程式を α= にして、速度を求めたり、距離を求めたりするわけである。

たったこれだけである。しかし、この方程式がいかに大切かが勉強するにつれ感じるだろう!

Point

1.運動方程式をかける

2. 運動方程式を軸に応じて書き分けできる。

問題

空中に玉(質量m)があり、その玉が常にx軸正の向きに力(F1)を受けていながら落下しているとする。このときの運動方程式を求めよ。


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